Задание
Запишите в виде степени с основанием \(\displaystyle 6\):
\(\displaystyle \left(6^{\ 5}\right)^{7}=\)
Решение
Правило
Cтепень в степени
Для любого числа \(\displaystyle a\) и любых натуральных чисел \(\displaystyle n{\small,}\,m\) выполняется
\(\displaystyle \left(a^{\,n}\right)^{m}=a^{\, n m}.\)
Согласно правилу возведения степени в степень, получаем:
\(\displaystyle \left(6^{\ 5}\right)^{7}=6^{\ 5\ \cdot\ 7}=6^{\ 35}{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 6^{\ 35} {\small.}\)