Среди \(\displaystyle 63000\) жителей города \(\displaystyle 75\%\) не интересуются футболом и не смотрят футбольные матчи по телевизору. Среди жителей, интересующихся футболом, \(\displaystyle 80\%\) смотрели по телевизору финал Чемпионата мира. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?
\(\displaystyle 100-75=25\%{\small.}\)
Первый способ (пропорция).
Пусть \(\displaystyle x\) – количество жителей города, которые интересуются футболом.
Так как количество всех жителей города – это \(\displaystyle 100\%{\small,}\) то можно составить соотношение:
| \(\displaystyle 63000\) жителей | \(\displaystyle 100\%{\small,}\) | |
| \(\displaystyle x\) жителей | \(\displaystyle 25\%{\small.}\) |
Данное соотношение является прямой пропорциональной зависимостью, так как при увеличении количества жителей города, которые интересуются футболом, в несколько раз во столько же раз увеличиваются соответствующие проценты.
Тогда по правилу прямой пропорции:
\(\displaystyle 25 \cdot 63000=x \cdot100{\small;}\)
\(\displaystyle x=\frac{25 \cdot 63000}{100}{\small;}\)
\(\displaystyle x=15750{\small.}\)
Второй способ (по определению процентов).
Известно, что общее количество жителей в городе – \(\displaystyle 63000\) человек, то есть \(\displaystyle 100\%\) – это \(\displaystyle 63000{\small.}\)
Значит, \(\displaystyle 1\%\) от общего количества жителей в городе – это \(\displaystyle \frac{63000}{100}{\small,}\) тогда \(\displaystyle 25\%\) составляют
\(\displaystyle \frac{63000}{100}\cdot 25=\frac{63000\cdot 25}{100}=15750{\small.}\)
Третий способ (дробь от числа).
Так как \(\displaystyle 1\%\) от числа – это \(\displaystyle \frac{1}{100}\) от числа, то \(\displaystyle 25\%\) от числа – это \(\displaystyle \frac{25}{100}\) от числа.
Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.
Найдём \(\displaystyle \frac{25}{100}\) от \(\displaystyle 63000{\small:}\)
\(\displaystyle 63000 \cdot \frac{25}{100} =\frac{63000 \cdot 25}{100}=15750{\small.}\)
\(\displaystyle 15750\) жителей города интересуются футболом.
Первый способ (пропорция).
Пусть \(\displaystyle y\) – количество жителей города, интересующихся футболом, которые смотрели по телевизору финал Чемпионата мира. Так как количество жителей города, интересующихся футболом, – это \(\displaystyle 100\%{\small,}\) то можно составить соотношение:
| \(\displaystyle 15750\) жителей | \(\displaystyle 100\%{\small,}\) | |
| \(\displaystyle y\) жителей | \(\displaystyle 80\%{\small.}\) |
Данное соотношение является прямой пропорциональной зависимостью, так как при увеличении в несколько раз количества жителей города, смотревших по телевизору финал Чемпионата мира, во столько же раз увеличиваются соответствующие проценты.
Тогда по правилу прямой пропорции:
\(\displaystyle 80 \cdot 15750=y \cdot100{\small;}\)
\(\displaystyle y=\frac{80 \cdot 15750}{100}{\small;}\)
\(\displaystyle y=12600{\small.}\)
Второй способ (по определению процентов).
Известно, что \(\displaystyle 15750\) жителей города интересуются футболом, то есть \(\displaystyle 100\%\) – это \(\displaystyle 15750{\small.}\)
Значит, \(\displaystyle 1\%\) от количества жителей города, интересующихся футболом, – это \(\displaystyle \frac{15750}{100}{\small,}\) тогда \(\displaystyle 80\%\) составляет
\(\displaystyle \frac{15750}{100}\cdot 80=\frac{15750\cdot 80}{100}=12600{\small.}\)
Третий способ (дробь от числа).
Так как \(\displaystyle 1\%\) от числа – это \(\displaystyle \frac{1}{100}\) от числа, то \(\displaystyle 80\%\) от числа – это \(\displaystyle \frac{80}{100}\) от числа.
Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.
Найдём \(\displaystyle \frac{80}{100}\) от \(\displaystyle 15750{\small:}\)
\(\displaystyle 15750 \cdot \frac{80}{100} =\frac{15750 \cdot 80 }{100}=12600{\small.}\)
\(\displaystyle 12600\) жителей города смотрели матч по телевизору.
Ответ: \(\displaystyle 12600{\small.}\)