Теория: 03 Решение основных задач на дроби и проценты

\(\displaystyle \color{red}{1)}\) Определим, сколько процентов от первоначального веса будет составлять вес цветов ромашки после сушки:

\(\displaystyle 100\%-80\%=20\%{\small.}\)

\(\displaystyle \color{red}{2)}\) Определим вес цветов ромашки после сушки.

Это можно сделать тремя способами:

Первый способ (пропорция).

Пусть \(\displaystyle x\)кг – это вес цветов ромашки после сушки.

Так как первоначальный вес цветов ромашки – это \(\displaystyle 100\%\), то можно составить соотношение:

Данное соотношение является прямой пропорциональной зависимостью, так как при уменьшении веса цветов ромашки в несколько раз во столько же раз уменьшаются соответствующие проценты.

Тогда по правилу прямой пропорции:

\(\displaystyle 60\cdot 20=x\cdot 100{\small;}\)

\(\displaystyle x=\frac{60\cdot 20}{100}{\small;}\)

\(\displaystyle x=12{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle 12\) кг.

Второй способ (по определению процентов).

Известно, что первоначальный вес цветов ромашки – \(\displaystyle 60\) кг, то есть \(\displaystyle 100\%\) – это \(\displaystyle 60\) кг.

Значит, \(\displaystyle 1\%\) от первоначального веса цветов ромашки соответствует \(\displaystyle \color{blue}{\frac{60}{100}}\) кг.

Следовательно, \(\displaystyle 20\%\) соответствуют

\(\displaystyle \color{blue}{\frac{60}{100}} \cdot 20 =\frac{60 \cdot 20}{100}=12\)кг.

Ответ: \(\displaystyle 12\)кг.

Третий способ (дробь от числа).

Так как \(\displaystyle 1\%\) от числа – это \(\displaystyle \frac{1}{100}\) от числа, то \(\displaystyle 20\%\) от числа – это \(\displaystyle \frac{20}{100}\) от числа.

Найдём \(\displaystyle \frac{20}{100}\) от \(\displaystyle 60\)кг:

\(\displaystyle 60 \cdot \frac{20}{100} =\frac{60\cdot 20 }{100}=12\)кг.

Ответ: \(\displaystyle 12\)кг.