Skip to main content

Теория: 05 Вычисление значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем

Задание

Вычислите:

\(\displaystyle -5^{2}-(-2)^{5} =\)

Решение

Порядок выполнения арифметических действий

Если в числовом выражении нет скобок, то арифметические действия выполняются в следующем порядке:

  • возведение в степень;
  • умножение, деление;
  • сложение, вычитание.

Если числовое выражение содержит скобки, то сначала выполняются арифметические действия в скобках.

Вычислим  \(\displaystyle -\color{blue}{5^{2}}-\color{green}{(-2)^{5}}{\small,} \) выполнив действия по порядку:

\(\displaystyle 1) \) \(\displaystyle \color{blue}{5^{2}}=\color{blue}{5 \cdot 5}=\color{blue}{25}{\small;}\)

\(\displaystyle 2) \) \(\displaystyle -\color{blue}{5^{2}}=-\color{blue}{25}{\small;}\)

\(\displaystyle 3) \) \(\displaystyle \color{green}{(-2)^{5}}=\color{green}{(-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) }=\color{green}{-32}{\small;}\)

\(\displaystyle 4) \) \(\displaystyle -\color{blue}{25}-(\color{green}{-32})=-25+32=7{\small.}\)

Значит,

\(\displaystyle -5^{2}-(-2)^{5} =7{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle 7{\small.}\)