Вычислите:
\(\displaystyle 5^3-\left(\frac{2}{3}\right)^{3} \cdot 6{\small\frac{3}{4}} =\)
Если в числовом выражении нет скобок, то арифметические действия выполняются в следующем порядке:
- возведение в степень;
- умножение, деление;
- сложение, вычитание.
Если числовое выражение содержит скобки, то сначала выполняются арифметические действия в скобках.
Вычислим \(\displaystyle 5^3-\left(\frac{2}{3}\right)^{3} \cdot 6{\small\frac{3}{4}} {\small,} \) выполнив действия по порядку:
\(\displaystyle \\ 1) \) \(\displaystyle 5^{3}=5 \cdot 5 \cdot 5=125{\small;}\)
\(\displaystyle 2) \) \(\displaystyle \left(\frac{2}{3}\right)^{3}=\left(\frac{2}{3}\right) \cdot \left(\frac{2}{3}\right) \cdot \left(\frac{2}{3}\right)=\frac{8}{27}{\small;}\\ \)
\(\displaystyle 3) \) \(\displaystyle \frac{8}{27} \cdot 6{\small\frac{3}{4}}=\frac{8}{27} \cdot\frac{6 \cdot 4+3}{4}=\frac{8}{27} \cdot \frac{27}{4}=\frac{8 \cdot \cancel{27}}{\cancel{27} \cdot 4}=2{\small;}\\ \)
\(\displaystyle 4) \) \(\displaystyle 125-2=123{\small.}\)
Значит,
\(\displaystyle 5^3-\left(\frac{2}{3}\right)^{3} \cdot 6{\small\frac{3}{4}}=123{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 123{\small.}\)