Skip to main content

Теория: 05 Вычисление значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем

Задание

Вычислите:

\(\displaystyle \left(8 \cdot 0{,}5^2+625 \cdot 0{,}2^{3}\right)\cdot 20 =\)

Решение

Порядок выполнения арифметических действий

Если в числовом выражении нет скобок, то арифметические действия выполняются в следующем порядке:

  • возведение в степень;
  • умножение, деление;
  • сложение, вычитание.

Если числовое выражение содержит скобки, то сначала выполняются арифметические действия в скобках.

Числовое выражение \(\displaystyle \left(8 \cdot 0{,}5^2+625 \cdot 0{,}2^{3}\right)\cdot 20 \) содержит скобки.

Сначала выполним действия в скобках.

Вычислим  \(\displaystyle 8 \cdot 0{,}5^2+625 \cdot 0{,}2^{3} {\small,} \) выполнив действия по порядку:

\(\displaystyle 1) \) \(\displaystyle 0{,}5^2=0{,}5 \cdot 0{,}5 =0{,}25{\small;}\)

\(\displaystyle 2) \) \(\displaystyle 8 \cdot 0{,}5^2=8 \cdot 0{,}25=2{\small;}\)

\(\displaystyle 3) \) \(\displaystyle 0{,}2^{3}=0{,}2 \cdot 0{,}2 \cdot 0{,}2 =0{,}008{\small;}\)

\(\displaystyle 4) \) \(\displaystyle 625 \cdot 0{,}2^3=625 \cdot 0{,}008=5{\small;}\)

\(\displaystyle 5) \) \(\displaystyle 2+5=7{\small.}\)

Значит,

\(\displaystyle \left(8 \cdot 0{,}5^2+625 \cdot 0{,}2^{3}\right)\cdot 20 =7\cdot 20=140{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle 140{\small.}\)