Задание
При каком значении \(\displaystyle x\) принимает наименьшее значение дробь \(\displaystyle \frac{x^2+2}{5}{\small?}\)
При \(\displaystyle x=\)
.
Решение
Знаменатель дроби (число \(\displaystyle 5\)) положителен.
Тогда при фиксированном значении \(\displaystyle x\) дробь будет тем меньше, чем меньше её числитель.
При \(\displaystyle x=0\) числитель \(\displaystyle {x^2+2}{\small}\) принимает наименьшее значение \(\displaystyle 2{\small.}\)
Значит, и значение дроби \(\displaystyle \frac{x^2+2}{5}\) будет наименьшим при \(\displaystyle x=0{\small.}\)
Ответ: при \(\displaystyle x=0{\small.}\)