Skip to main content

Теория: Нахождение процента от величины и величины по её проценту

Задание

Найдите \(\displaystyle 78\%\) от \(\displaystyle 200{\small.}\)

Решение

Первый способ (пропорция).

Пусть \(\displaystyle x\) – число, составляющее \(\displaystyle 78\%\) от числа \(\displaystyle 200\).

Так как \(\displaystyle 200\) составляет \(\displaystyle 100\%\), то можно записать соотношение:

\(\displaystyle 200\)           \(\displaystyle 100\%\),
\(\displaystyle x\)           \(\displaystyle 78\%\).

 

Данное соответствие является прямой пропорциональной зависимостью, так как при увеличении процентов в несколько раз число, соответствующее этим процентам, увеличивается во столько же раз.

Тогда

\(\displaystyle x\cdot 100=200\cdot 78{\small;}\)

\(\displaystyle x=\frac{200\cdot 78}{100}{\small;}\)

\(\displaystyle x=\frac{15600}{100}{\small;}\)

\(\displaystyle x=156{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle 156{\small.}\)

 

Второй способ (по определению процентов).

Так как число \(\displaystyle 200\) составляет \(\displaystyle 100\%{\small,}\) то \(\displaystyle 1\%\) равен \(\displaystyle \frac{200}{100}{\small.}\)

Следовательно, \(\displaystyle 78\%\) составляют:

\(\displaystyle {\bf 78}\cdot \frac{200}{100}=\frac{78\cdot 200}{100}=\frac{15600}{100}=156{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle 156{\small.}\)

 

Третий способ (дробь от числа).

Так как  \(\displaystyle 1\%\) от числа – это \(\displaystyle \frac{1}{100}\) от числа, то \(\displaystyle 78\%\) от числа – это \(\displaystyle \frac{78}{100}\) от числа.

Правило

Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.

Найдём \(\displaystyle \frac{78}{100}\) от \(\displaystyle 200{\small:}\) 

\(\displaystyle 200 \cdot \frac{78}{100} =\frac{ 200 \cdot 78}{100}=\frac{15600}{100}=156{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle 156{\small.}\)