Из двух населенных пунктов \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B\) вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились через \(\displaystyle t\) часов. Скорость первого пешехода \(\displaystyle a\)км/ч, а скорость второго – \(\displaystyle b\)км/ч.
Расстояние между пунктами \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B\)
можно вычислить по формуле .
При \(\displaystyle a=4\)км/ч, \(\displaystyle b=5\)км/ч и \(\displaystyle t=3\)ч расстояние между пунктами \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B\) равно км.
\(\displaystyle \color{red}{1)}\) Составим формулу для вычисления расстояния между пунктами \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B{\small:}\)
- скорость первого пешехода \(\displaystyle a\) км/ч, значит, за \(\displaystyle t\) часов он пройдёт \(\displaystyle a \cdot t\)км;
- скорость второго пешехода \(\displaystyle b\) км/ч, значит, за \(\displaystyle t\) часов он пройдёт \(\displaystyle b \cdot t\)км.
Тогда общее расстояние, пройденное двумя пешеходами равно
\(\displaystyle a\cdot t+b \cdot t{\small}\)км.
То есть
расстояние между пунктами \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B\)
можно вычислить по формуле \(\displaystyle \color{blue}{at+b t}{\small.}\)
\(\displaystyle \color{red}{2)}\) Найдём значение выражения \(\displaystyle at+b t\) при \(\displaystyle a=4{\small,}\) \(\displaystyle b=5\) и \(\displaystyle t=3{\small:}\)
\(\displaystyle at+bt=4\cdot 3+5 \cdot 3=12+15=27{\small.}\)
| Ответ: | \(\displaystyle at+bt{\small,}\) |
| \(\displaystyle 27\)км. |