Купили \(\displaystyle 2\)кг конфет по цене \(\displaystyle a\)руб. за \(\displaystyle 1\)кг и \(\displaystyle 3\)кг конфет по цене \(\displaystyle b\)руб. за \(\displaystyle 1\)кг.
Среднюю цену одного килограмма смеси конфет
можно вычислить по формуле .
При \(\displaystyle a=250\) и \(\displaystyle b=260\) средняя цена \(\displaystyle 1\)кг смеси равна .
Средняя цена одного килограмма покупки – это стоимость всей покупки, делённая на вес всей покупки.
\(\displaystyle \color{red}{1)}\) Составим формулу для вычисления средней цены одного килограмма смеси:
- купили \(\displaystyle 2\)кг конфет одного вида и \(\displaystyle 3\)кг конфет второго вида, значит, вес всей покупки равен \(\displaystyle 2+3=5\)кг;
- конфеты первого вида стоят \(\displaystyle a\)руб. за \(\displaystyle 1\)кг, значит, за \(\displaystyle 2\)кг заплатили \(\displaystyle 2a\)руб.
- конфеты второго вида стоят \(\displaystyle b\)руб. за \(\displaystyle 1\)кг, значит, за \(\displaystyle 3\)кг заплатили \(\displaystyle 3b\)руб.
Тогда стоимость всей покупки составила
\(\displaystyle 2a+3b\) руб.
Средняя цена одного килограмма смеси конфет равна
\(\displaystyle \frac{\text{\scriptsize стоимость всей покупки}}{\text{\scriptsize вес всей покупки}}=\frac{2a+3b}{5}{\small}\) руб.
То есть
среднюю цену одного килограмма смеси конфет
можно вычислить по формуле \(\displaystyle \color{blue}{\frac{2a+3b}{5}}{\small.}\)
\(\displaystyle \color{red}{2)}\) Найдём значение выражения \(\displaystyle \frac{2a+3b}{5}\) при \(\displaystyle a=250\) и \(\displaystyle b=260{\small:}\)
\(\displaystyle \frac{2a+3b}{5}=\frac{2\cdot 250+3 \cdot 260}{5}=\frac{500+780}{5}=\frac{1280}{5}=256{\small.}\)
| Ответ: | \(\displaystyle \frac{2a+3b}{5}{\small,}\) |
| \(\displaystyle 256\) руб. |