Ребро куба равно \(\displaystyle a\ {\scriptsize м.}\)
От этого куба отрезан прямоугольный параллелепипед, высота которого равна\(\displaystyle h\ {\scriptsize м.}\)
Объём отрезанного параллелепипеда можно посчитать по формуле
При \(\displaystyle a=10\) и \(\displaystyle h=2\) этот объём равен \(\displaystyle .\)
- Составим формулу для вычисления объёма отрезанного параллелепипеда.
Воспользуемся правилом.
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда \(\displaystyle V \) равен произведению трех его измерений:
\(\displaystyle V=abc{ \small ,} \)
где \(\displaystyle a { \small ,}\,b{ \small ,}\,c\) – измерения прямоугольного параллелепипеда (длины трех ребер, имеющих общую вершину).
Определим по рисунку измерения отрезанного прямоугольного параллелепипеда:
 | Длины трёх рёбер, имеющих общую вершину, равны \(\displaystyle \color{red}{a}{\small,}\) \(\displaystyle \color{red}{a}\) и \(\displaystyle \color{red}{h}{\small.}\) Значит, объём \(\displaystyle V\) отрезанного прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле: \(\displaystyle V=a \cdot a\cdot h=a^2h{\small.}\) |
То есть объём отрезанного параллелепипеда можно вычислить по формуле \(\displaystyle \color{blue}{V=a^2h}{\small.}\)
- Вычислим объём отрезанного параллелепипеда.
Подставим в полученную формулу значения \(\displaystyle a=10\) и \(\displaystyle h=2{\small:}\)
\(\displaystyle V=a^2h=10^2 \cdot 2=100 \cdot 2=200{\small.}\)
| Ответ: | \(\displaystyle V=a^2h{\small,}\) |
| \(\displaystyle 200{\small.}\) |