Решите систему уравнений:
\(\displaystyle\begin{aligned}\begin{cases}3(x-5)-1=6-2x{\small,}\\3(x-y)-7y=-4{\small.}\end{cases}\end{aligned}\)
\(\displaystyle x=\) \(\displaystyle ;\)\(\displaystyle y=\)\(\displaystyle .\)
Решим систему уравнений:
\(\displaystyle\begin{aligned}\begin{cases}3(x-5)-1=6-2x{\small,}\\3(x-y)-7y=-4{\small.}\end{cases}\end{aligned}\)
Заметим, что в первом уравнении системы нет переменной \(\displaystyle y{\small.}\)
- Решим первое уравнение и найдём значение \(\displaystyle x{\small:}\)
\(\displaystyle 3(x-5)-1=6-2x{\small;}\)
\(\displaystyle 3x-15-1=6-2x{\small;}\)
\(\displaystyle 3x+2x=6+15+1{\small;}\)
\(\displaystyle 5x=22\ \ \color{red}{\Big|:5}{\small;}\)
\(\displaystyle x=4{,}4{\small.}\)
- Подставим найденное значение \(\displaystyle x\) во второе уравнение системы и вычислим значение \(\displaystyle y{\small:}\)
\(\displaystyle 3(x-y)-7y=-4{\small;} \)
\(\displaystyle 3(4{,}4-y)-7y=-4{\small;} \)
\(\displaystyle 13{,}2-3y-7y=-4{\small;} \)
\(\displaystyle -10y=-17{,}2\ \ \color{red}{\Big|:(-10)}{\small;} \)
\(\displaystyle y=1{,}72{\small.}\)
В итоге получаем:
\(\displaystyle x=4{,}4{\small;}\) \(\displaystyle y=1{,}72{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle x=4{,}4{\small;}\) \(\displaystyle y=1{,}72{\small.}\)