Решите систему уравнений:
\(\displaystyle\begin{aligned}\begin{cases}\dfrac{2x}{5}=1+\dfrac{y}{2}{\small,}\\\\\dfrac{2x}{5}+y=-2{\small.}\end{cases}\end{aligned}\)
\(\displaystyle x=\) \(\displaystyle ;\)\(\displaystyle y=\) \(\displaystyle .\)
Решим систему уравнений:
\(\displaystyle\begin{aligned}\begin{cases}\dfrac{2x}{5}=1+\dfrac{y}{2}{\small,}\\\\\dfrac{2x}{5}+y=-2{\small.}\end{cases}\end{aligned}\)
Сначала избавимся от дробей, умножив первое уравнение системы на \(\displaystyle 10{\small,}\) второе – на \(\displaystyle 5{\small:}\)
\(\displaystyle\begin{aligned}\begin{cases}\dfrac{2x}{5}=1+\dfrac{y}{2}\ \ \ \color{red}{\big| \cdot 10}{\small,}\\\\\dfrac{2x}{5}+y=-2\ \ \ \color{blue}{\big| \cdot 5}{\small.}\end{cases}\end{aligned}\)
\(\displaystyle\begin{aligned}\begin{cases}4x=10+5y{\small,}\\2x+5y=-10{\small.}\end{cases}\end{aligned}\)
В первом уравнении системы перенесем переменные в левую часть равенства:
\(\displaystyle\begin{aligned}\begin{cases}4x-5y=10{\small,}\\2x+5y=-10{\small.}\end{cases}\end{aligned}\)
Получили систему, равносильную исходной.
\(\displaystyle x=0{\small,}\) \(\displaystyle y=-2{\small.}\)
Ответ:\(\displaystyle x=0{\small,}\) \(\displaystyle y=-2{\small.}\)