Skip to main content

Теория: Приведение квадратных уравнений к стандартному виду

Задание

Уравнение \(\displaystyle (x-3)(x+2)=2x\) записали в виде в виде \(\displaystyle ax^2+bx+c=0 {\small .}\)

Какое уравнение получили? Чему равны его коэффициенты?
 

уравнениекоэффициенты уравнения

  Перетащите сюда правильный ответ
 

\(\displaystyle a=\)
1
\(\displaystyle {\small;}\)    \(\displaystyle b=\)
-3
\(\displaystyle {\small;}\)    \(\displaystyle c=\)
-6
\(\displaystyle {\small}\)
 
Решение

Чтобы записать уравнение \(\displaystyle (x-3)(x+2)=2x\) в виде \(\displaystyle ax^2+bx+c=0 {\small ,}\) раскроем скобки в левой части уравнения: 

\(\displaystyle x^2+2x-3x-6=2x {\small .}\)

Теперь перенесём все члены уравнения в левую часть и приведём подобные.

Получим:

\(\displaystyle x^2+2x-3x-6-2x=0 {\small ,}\)

\(\displaystyle x^2-3x -6=0 {\small .}\)

Его коэффициенты:

\(\displaystyle {a=1}{\small,}\) \(\displaystyle {b=-3}{\small ,}\) \(\displaystyle {c=-6}{\small .}\) 


Ответ: \(\displaystyle x^2-3x -6=0 {\small .}\)

    \(\displaystyle {a=1}{\small,}\) \(\displaystyle {b=-3}{\small ,}\) \(\displaystyle {c=-6}{\small .}\)