Skip to main content

Теория: 10 Текстовые задачи на нахождение части от целого

Задание

Дачный участок имеет площадь \(\displaystyle 1200\) квадратных метров. Из них \(\displaystyle \frac{1}{4}\) занимают грядки с клубникой, а \(\displaystyle \frac{1}{6}\) – кусты смородины. Какую площадь занимают клубника и смородина вместе?

 

м2.
Решение

Напомним правило.

Правило

Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, нужно умножить число на эту дробь:


\(\displaystyle \frac{a}{b}\) от \(\displaystyle N\) равно \(\displaystyle N\cdot\frac{a}{b}\small.\)

Чтобы решить задачу:

  • найдем, какую площадь занимает клубника;
  • найдем, какую площадь занимает смородина;
  • найдем, какую площадь занимает клубника и смородина вместе.

1. Весь участок занимает \(\displaystyle 1200\)м2, а грядки клубники – \(\displaystyle \frac{1}{4}\) от всей площади.

Тогда клубника занимает

\(\displaystyle 1200\cdot\frac{1}{4}=300\)м2.

Правило

Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, нужно умножить число на эту дробь:


\(\displaystyle \frac{a}{b}\) от \(\displaystyle N\) равно \(\displaystyle N\cdot\frac{a}{b}\small.\)

Используя правило, найдем  \(\displaystyle \frac{1}{4}\) от числа \(\displaystyle 1200\).

 

\(\displaystyle 1200\cdot\frac{1}{4}=\frac{1200\cdot1}{4}=\frac{(1200\cdot1):4}{4:4}=\frac{300\cdot1}{1}=300\)м2.

2. Смородина занимает \(\displaystyle \frac{1}{6}\) всей площади.

То есть смородина занимает

\(\displaystyle 1200\cdot\frac{1}{6}=200\)м2.

3. Клубника занимает \(\displaystyle 300\)м2, смородина – \(\displaystyle 200\)м2. Тогда клубника и смородина вместе занимают:

\(\displaystyle 300+200=500\)м2.

Ответ: \(\displaystyle 500\)м2.