Задание
На каком из рисунков заштрихованная область является решением неравенства
\(\displaystyle -x^2-x+y>-3\small?\)
| Рисунок \(\displaystyle \rm I\) | Рисунок \(\displaystyle \rm II\) |
 |  |
Решение
Графиком уравнения \(\displaystyle -x^2-x+y=-3\) является парабола, изображенная на рисунках.
Перепишем уравнение параболы в виде
\(\displaystyle y=x^2+x-3\small,\)
а исходное неравенство в виде
\(\displaystyle y\color{red}{>}x^2+x-3\small.\)
Решением неравенства являются все точки, которые лежат выше параболы.
Множество точек, лежащих выше параболы, заштриховано на рисунке \(\displaystyle \rm I\).
Ответ: Рисунок \(\displaystyle \rm I\)