Теория: 10 Сумма чисел с разными знаками

\(\displaystyle \bigg|\frac{2}{5}\bigg|=\frac{2}{5}{\small,}\)

\(\displaystyle \big|-0{,}3\big|=0{,}3\small.\)

Чтобы сравнить числа \(\displaystyle \frac{2}{5}\) и \(\displaystyle 0{,}3{\small,}\) представим сначала десятичную дробь \(\displaystyle 0{,}3\) в виде обыкновенной дроби, а затем приведем дроби к общему знаменателю.

Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:

\(\displaystyle 0{,}3=\frac{3}{10}\small.\)

Выберем общий знаменатель дробей \(\displaystyle \frac{2}{5}\) и \(\displaystyle \frac{3}{10}:\)

\(\displaystyle 5\cdot 2=10\small.\)

Тогда:

\(\displaystyle \frac{2}{5}=\frac{2\cdot 2}{5\cdot 2}=\frac{4}{10}\small.\)

Так как

\(\displaystyle \frac{4}{10}>\frac{3}{10}{\small,}\)

то

\(\displaystyle \frac{2}{5}>0{,}3{\small.}\)

Таким образом,

\(\displaystyle \bigg|\frac{2}{5}\bigg|>\big|-0{,}3\big|\small.\)

Чтобы найти разность чисел \(\displaystyle \frac{2}{5}\) и \(\displaystyle 0{,}3{\small,}\) представим сначала десятичную дробь \(\displaystyle 0{,}3\) в виде обыкновенной дроби, а затем приведем дроби к общему знаменателю.

Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:

\(\displaystyle 0{,}3=\frac{3}{10}\small.\)

Выберем общий знаменатель дробей \(\displaystyle \frac{2}{5}\) и \(\displaystyle \frac{3}{10}:\)

\(\displaystyle 5\cdot 2=10\small.\)

Тогда:

\(\displaystyle \frac{2}{5}=\frac{2\cdot 2}{5\cdot 2}=\frac{4}{10}\small.\)

Вычтем дроби:

\(\displaystyle \frac{2}{5}-0{,}3=\frac{4}{10}-\frac{3}{10}=\frac{4-3}{10}=\frac{1}{10}\small.\)