Skip to main content

Теория: 17 Разность и отрицательные числа

Задание

Найдите разность отрицательных чисел:

\(\displaystyle -8-(-3)=\)

Решение

Правило

Для того чтобы из числа \(\displaystyle a\) вычесть число \(\displaystyle b\small,\) нужно к числу \(\displaystyle a\) прибавить число, противоположное числу \(\displaystyle b\small:\)

\(\displaystyle a\color{red}{-}b=a+(\color{red}{-}b)\small.\)

В соответствии с данным правилом,

\(\displaystyle -\color{blue}{8}-(-\color{green}{3})=-\color{blue}{8}+\color{green}{3}\).

 

Найдём значение выражения \(\displaystyle (-\color{blue}{8})+\color{green}{3}\).

 

Правило

Чтобы найти сумму двух чисел с разными знаками, надо:
1) найти модули чисел;
2) из большего модуля вычесть меньший модуль;
3) перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.

\(\displaystyle |-\color{blue}{8}|=\color{blue}{8}{\small,}\)

\(\displaystyle |\color{green}{3}|=\color{green}{3}\small,\)

\(\displaystyle |-\color{blue}{8}|>|\color{green}{3}|\small.\)

Значит, согласно описанному выше правилу

\(\displaystyle -\color{blue}{8}+\color{green}{3}=\textbf{\color{blue}{–}}(\color{blue}{8}-\color{green}{3})=-5\small.\)

Ответ: \(\displaystyle -5\small.\)