Skip to main content

Теория: 17 Разность и отрицательные числа

Задание

Найдите разность чисел:

\(\displaystyle 17-28=\)

Решение

Правило

Для того чтобы из числа \(\displaystyle a\) вычесть число \(\displaystyle b\small,\) нужно к числу \(\displaystyle a\) прибавить число, противоположное числу \(\displaystyle b\small:\)

\(\displaystyle a\color{red}{-}b=a+(\color{red}{-}b)\small.\)

В соответствии с данным правилом,

\(\displaystyle \color{blue}{17}-\color{green}{28}=\color{blue}{17}+(-\color{green}{28})\).

 

Найдём значение выражения \(\displaystyle \color{blue}{17}+(-\color{green}{28})\).

 

Правило

Чтобы найти сумму двух чисел с разными знаками, надо:
1) найти модули чисел;
2) из большего модуля вычесть меньший модуль;
3) перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.

\(\displaystyle |\color{blue}{17}|=\color{blue}{17}{\small,}\)

\(\displaystyle |-\color{green}{28}|=\color{green}{28}\small,\)

\(\displaystyle |-\color{green}{28}|>|\color{blue}{17}|\small.\)

Значит, согласно описанному выше правилу

\(\displaystyle \color{blue}{17}+(-\color{green}{28})=\textbf{\color{green}{–}}(\color{green}{28}-\color{blue}{17})=-11\small.\)

Ответ: \(\displaystyle -11\small.\)