Задание
На рисунке треугольники, равенство которых доказывается по первому признаку.
Заполните пропуски в доказательстве.
\(\displaystyle \begin{cases}\\\\\\\\\\\\\end{cases} \) | \(\displaystyle AB= NP\) | \(\displaystyle {\LARGE\Rightarrow}\) |
|
| \(\displaystyle {\bf\angle}CAB = {\bf\angle}PNM\) | (по первому признаку) |
Решение
Треугольники \(\displaystyle ABC\) и \(\displaystyle NPM\) равны по двум сторонам и углу между ними.
Находим равные элементы треугольников и перечисляем в левой части выражения следствия.
В правую помещаем вывод о равенстве треугольников:
\(\displaystyle \begin{cases}\\\\\\\\\\\\\end{cases} \) | \(\displaystyle AB= NP\) | \(\displaystyle {\LARGE\Rightarrow}\) |
|
| \(\displaystyle {\color{green}{AC= NM}}\) | \(\displaystyle {\color{green}{{\triangle}ABC={\triangle}NPM}}\) | ||
| \(\displaystyle {\bf\angle}CAB = {\bf\angle}PNM\) | (по первому признаку) |
Ответ: пропущенные выражения \(\displaystyle -\) \(\displaystyle AC=NM {\small ,}\)\(\displaystyle {\triangle}ABC={\triangle}NPM {\small .}\)