Задание
Является ли число \(\displaystyle -3\) корнем уравнения:
\(\displaystyle |x|=3\small?\)
Решение
Определение
Корень уравнения
Корнем уравнения называется число, при подстановке которого в обе части уравнения получается верное равенство.
Проверим, является ли число \(\displaystyle -3\) корнем уравнения
\(\displaystyle |x|=3\small.\)
При \(\displaystyle x=-3\small\) левая часть уравнения равна
\(\displaystyle |-3|=3\small.\)
При \(\displaystyle x=-3\small\) левая часть уравнения равна правой.
Значит, число \(\displaystyle -3\)– корень уравнения.
Ответ: число \(\displaystyle -3\) является корнем уравнения.