Задание
Является ли число \(\displaystyle -5\) корнем уравнения:
\(\displaystyle |x|=-x\small?\)
Решение
Определение
Корень уравнения
Корнем уравнения называется число, при подстановке которого в обе части уравнения получается верное равенство.
Проверим, является ли число \(\displaystyle -5\) корнем уравнения
\(\displaystyle |x|=-x\small.\)
При \(\displaystyle x=-5\small\) левая часть уравнения равна
\(\displaystyle |-5|=5\small.\)
При \(\displaystyle x=-5\small\) правая часть уравнения равна
\(\displaystyle -(-5)=5\small.\)
При \(\displaystyle x=-5\small\) левая часть уравнения равна правой.
Значит, число \(\displaystyle -5\)– корень уравнения.
Ответ: число \(\displaystyle -5\) является корнем уравнения.