Задание
Является ли число \(\displaystyle 8\) корнем уравнения:
\(\displaystyle |x|=-x\small?\)
Решение
Определение
Корень уравнения
Корнем уравнения называется число, при подстановке которого в обе части уравнения получается верное равенство.
Проверим, является ли число \(\displaystyle 8\) корнем уравнения
\(\displaystyle |x|=-x\small.\)
При \(\displaystyle x=8\small\) левая часть уравнения равна
\(\displaystyle |8|=8\small.\)
При \(\displaystyle x=8\small\) правая часть уравнения равна \(\displaystyle -8\small.\)
При \(\displaystyle x=8\small\) левая часть уравнения не равна правой.
Значит, число \(\displaystyle 8\) не является корнем уравнения.
Ответ: число \(\displaystyle 8\) не является корнем уравнения.