Задание
Является ли число \(\displaystyle 7\) корнем уравнения:
\(\displaystyle |x|=5\small?\)
Решение
Определение
Корень уравнения
Корнем уравнения называется число, при подстановке которого в обе части уравнения получается верное равенство.
Проверим, является ли \(\displaystyle 7\) корнем уравнения
\(\displaystyle |x|=5\small.\)
При \(\displaystyle x=7\small\) левая часть уравнения равна
\(\displaystyle |7|=7\small.\)
Но \(\displaystyle 7 \, \, \cancel=\, \, 5\small.\)
При \(\displaystyle x=7\small\) левая часть уравнения не равна правой.
Значит, число \(\displaystyle 7\) не является корнем уравнения.
Ответ: число \(\displaystyle 7\) не является корнем уравнения.