Skip to main content

Теория: Угол между стрелками часов

Задание

Сопоставьте каждому показанию часов с циферблатом угол между направлениями их стрелок.

 

Решение

При решении задачи воспользуемся сведениями об углах при часовой разметке.

Углы на циферблате часов

Циферблат часов разделён на \(\displaystyle 12\) равных частей (часовая разметка).

Каждая из этих частей, разделена ещё на \(\displaystyle 5\) равных частей (минутная разметка).

Рассмотрим развёрнутый угол с вершиной в центре циферблата. Он составлен из шести равных частей.
 

Угол, стороны которого \(\displaystyle -\) лучи с началом в центре циферблата, проходящие через соседние метки часовой разметки, имеет величину

\(\displaystyle \frac{180\degree }{6}=30\degree {\small .}\)

  

Угол, стороны которого \(\displaystyle -\) лучи с началом в центре циферблата, проходящие через соседние метки минутной разметки, имеет величину

 \(\displaystyle \frac{30\degree }{5}=6\degree {\small .}\)

На каждом изображении отметим угол, образованный стрелками. Посчитаем количество делений внутри угла и умножим на \(\displaystyle 30\degree {\small .}\)

Угол, образованный стрелкамиВеличина угла

Угол охватывает ровно три часовых деления.

Его величина \(\displaystyle 3\cdot 30\degree =90\degree {\small .}\)

Угол охватывает ровно шесть часовых делений.

Его величина \(\displaystyle 6\cdot 30\degree =180\degree {\small .}\)

Угол охватывает ровно четыре часовых деления.

Его величина \(\displaystyle 4\cdot 30\degree =120\degree {\small .}\)

Угол охватывает ровно пять часовых делений.

Его величина \(\displaystyle 5\cdot 30\degree =150\degree {\small .}\)

Угол охватывает ровно одно часовое деление.

Его величина \(\displaystyle 30\degree {\small .}\)

Ответ: