Запишите неравенство
\(\displaystyle ax>-3\)
при значении параметра \(\displaystyle a=0{\small .}\)
Решите полученное неравенство.
\(\displaystyle x \in \)
1. Требуется записать неравенство \(\displaystyle ax>-3\) при \(\displaystyle a=0{\small .}\)
Для этого подставим в неравенство
\(\displaystyle \color{Blue}{a}x>-3\)
вместо \(\displaystyle \color{Blue}{a}\) значение \(\displaystyle \color{Blue}{0}\small.\)
Получим:
\(\displaystyle \color{Blue}{0}\cdot x>-3{\small .}\)
2. Решим полученное неравенство
\(\displaystyle 0 \cdot x>-3{\small .}\)
При любом значении переменной \(\displaystyle x\) данное неравенство обращается в верное числовое неравенство
\(\displaystyle 0 >-3{\small. }\)
Значит, решением неравенства \(\displaystyle 0 \cdot x>-3\) является любое число.
То есть множество решений неравенства \(\displaystyle 0 \cdot x>-3\) – числовой промежуток \(\displaystyle (-\infty;+\infty){\small. }\)
Ответ: \(\displaystyle (-\infty;+\infty){\small. }\)