Skip to main content

Теория: Нахождение значений простейших буквенных выражений, содержащих квадратный корень (короткая версия)

Задание

Найдите значение выражения

\(\displaystyle \sqrt{2a+ 3b}\)

 при \(\displaystyle a=11\) и \(\displaystyle b=5{\small. } \)

\sqrt{37}
Решение

Подставим \(\displaystyle a=11\) и \(\displaystyle b=5{\small } \) в выражение \(\displaystyle \sqrt{2a+3b}{\small .}\) 

Получим:

\(\displaystyle \sqrt{2\cdot 11+3\cdot 5}=\sqrt{22+15}=\sqrt{37}{\small .}\) 


\(\displaystyle \sqrt{37}\)– такое неотрицательное число, квадрат которого равен \(\displaystyle 37{\small .}\)

Среди рациональных чисел нет такого числа, квадрат которого был бы равен \(\displaystyle 37{\small .}\)

Поэтому точное значение выражения  \(\displaystyle \sqrt{2a+3b}{\small }\)  при \(\displaystyle a=14\) и \(\displaystyle b=9{\small } \) можем записать только, используя знак радикала:


\(\displaystyle \sqrt{37}{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle \sqrt{37}{\small .}\)