Если к натуральному числу добавить его квадрат, то получится \(\displaystyle 30{\small .}\) Найдите это число.
Если задача имеет единственное решение – оставьте последнюю ячейку пустой.
1. Выберем неизвестное (неизвестные) и составим уравнение (уравнения).
Пусть \(\displaystyle x\)– данное натуральное число.
По условию, сумма числа и его квадрата равна \(\displaystyle 30{\small .}\)
Составим уравнение:
\(\displaystyle \color {blue} {x^2 + x = 30}{\small ,}\)
\(\displaystyle {x^2 + x - 30 = 0}{\small .}\)
2. Решив данное квадратное уравнение, получим:
\(\displaystyle x_1 = 5\) и \(\displaystyle x_2 = -6{\small .}\)
3. Ответим на вопрос задачи.
За \(\displaystyle x\) приняли данное число, его и требовалось найти.
По условию число должно быть натуральным. Из найденных чисел \(\displaystyle 5\) и \(\displaystyle -6\) только \(\displaystyle 5\) является натуральным.
Значит, задача имеет единственное решение: \(\displaystyle 5{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 5{\small .}\)