Упростите выражение:
Знаменатель полученной дроби представьте в виде произведения сомножителей.
Между множителями обязательно поставьте знак умножения: \(\displaystyle \cdot\)
1. Разложим знаменатели дробей на множители:
\(\displaystyle \frac{y + 5}{y} - \frac{y}{y - 5} + \frac{26}{y^2 - 5y} = \frac{y + 5}{y} - \frac{y}{y - 5} + \frac{26}{y(y - 5)} {\small.}\)
2. Приведём дроби к общему знаменателю \(\displaystyle y(y - 5){\small :}\)
\(\displaystyle \begin{aligned}&\frac{y + 5}{y} - \frac{y}{y - 5} + \frac{26}{y(y - 5)} =\\\\ &\qquad \qquad \qquad= \frac{(y + 5)(y - 5)}{y(y - 5)} - \frac{y \cdot y}{y(y - 5)} + \frac{26}{y(y - 5)} =\\\\ &\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad= \frac{(y + 5)(y - 5) - y^2 + 26}{y(y - 5)}{\small .}\end{aligned}\)
3. В числителе раскроем скобки и приведём подобные:
\(\displaystyle \frac{(y + 5)(y - 5) - y^2 + 26}{y(y - 5)} = \frac{y^2 - 25 - y^2 +26}{y(y - 5)} = \frac{1}{y(y - 5)}{\small.}\)
Получили несократимую дробь. Значит, исходное выражение равно
\(\displaystyle \frac{1}{y(y - 5)}{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{1}{y(y - 5)}{\small.}\)