ТЕОРИЯ
Условная вероятность
Вероятность события \(\displaystyle B\) при условии, что событие \(\displaystyle A\) произошло, называется условной вероятностью события \(\displaystyle B\) при условии \(\displaystyle A {\small .}\) Обозначается
\(\displaystyle P(B|A) {\small .}\)
Умножения вероятностей
Вероятность пересечения событий \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B\) равна произведению вероятности одного из них и условной вероятности другого, то есть
\(\displaystyle P(A \cap B)=P(A) \cdot P(B|A) {\small }\)
или
\(\displaystyle P(A \cap B)=P(B) \cdot P(A|B) {\small. }\)
Формула условной вероятности
Если вероятность события \(\displaystyle B\) не равна нулю, то
\(\displaystyle P(A|B) = \frac {P(A \cap B)}{P(B)} {\small .}\)
События \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B\) являются независимыми, если наступление одного из них не влияет на вероятность другого.