Теория: Основные понятия

'

Обозначим вершины треугольников.

В треугольнике \(\displaystyle ABC\) сторона \(\displaystyle BC\) равна \(\displaystyle 4\small.\)

Используя теорему Пифагора, найдем длины сторон треугольника \(\displaystyle A_1B_1C_1{\small:}\)

• \(\displaystyle A_1B_1=\sqrt{3^2+3^2}=\sqrt{18}\small,\)
• \(\displaystyle A_1C_1=B_1C_1=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}\small.\)

Ни одна из сторон треугольника \(\displaystyle A_1B_1C_1\) не равна стороне \(\displaystyle BC=4\small.\)

Значит, треугольник \(\displaystyle ABC\) не равен треугольнику \(\displaystyle A_1B_1C_1\small.\)

Обозначим вершины треугольников.

Используя теорему Пифагора, найдем длины сторон треугольников:

• \(\displaystyle AC=AB=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}\small,\)
• \(\displaystyle BC=\sqrt{4^2+2^2}=\sqrt{20}\small,\)
• \(\displaystyle A_1C_1=A_1B_1=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}\small,\)
• \(\displaystyle B_1C_1=\sqrt{5^2+1^2}=\sqrt{26}\small.\)

Ни одна из сторон треугольника \(\displaystyle A_1B_1C_1\) не равна стороне \(\displaystyle AB\small.\)

Значит, треугольник \(\displaystyle ABC\) не равен треугольнику \(\displaystyle A_1B_1C_1\small.\)

'

Все одноцветные прямоугольные треугольники равны по двум катетам.

Тогда и гипотенузы одноцветных треугольников равны. Что дает необходимое равенство исходных треугольников.