Задание
Представьте выражение \(\displaystyle \sqrt[4\,]{2} \cdot \sqrt[4\,]{b}\) в виде арифметического корня \(\displaystyle (b \geqslant 0){\small.}\)
Решение
По свойству арифметического корня
\(\displaystyle \sqrt[n\,]{ab}=\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}{\small}\) при \(\displaystyle a \geqslant 0 {\small,}\)\(\displaystyle b \geqslant 0{\small,}\)\(\displaystyle n \in \N{\small}\)
получаем
\(\displaystyle \sqrt[4\,]{2} \cdot \sqrt[4\,]{b}=\sqrt[4\,]{2 \cdot b}=\sqrt[4\,]{2b} {\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \sqrt[4\,]{2b}{\small .}\)