Задание
Найдите значение выражения
\(\displaystyle \left(a^{\frac{4}{5}}\right)^{-\frac{5}{2}}\)
при \(\displaystyle a=\frac{2}{7}\small.\)
Решение
Сначала упростим выражение:
\(\displaystyle \left(a^{\frac{4}{5}}\right)^{-\frac{5}{2}}=a^{{\frac{4}{5}}\cdot \left({-\frac{5}{2}}\right)}=a^{-2}\small.\)
При \(\displaystyle a=\frac{2}{7}\small\) получим
\(\displaystyle \left(\frac{2}{7}\right)^{-2}=\frac{49}{4}=12{,}{25}\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 12{,}{25}\small.\)