Расположите красную точку так, чтобы синяя прямая разрезала уголок на две равновеликие части.
Введите получившийся \(\displaystyle \color{magenta}{Код}\) в поле ниже:
\(\displaystyle \color{black}{Код=}\)
Предположим, у фигуры есть центр симметрии – точка \(\displaystyle O\small.\)
Тогда любая прямая, проходящая через \(\displaystyle O\small,\) разбивает фигуру на две равные части.
Предложенная на рисунке фигура не имеет центра симметрии.
Тогда попробуем представить фигуру одним из двух способов:
- как объединение двух центрально-симметричных фигур,
- как центрально-симметричную фигуру с центрально-симметричным вырезом.
Прямая, проходящая через центры симметрии этих двух фигур, будет делить исходную фигуру на две равновеликие части.
Заметим, что если на рисунке дополнить угол прямоугольником, то синяя точка будет его центром.
Значит, уголок можно представить как красный прямоугольник, из которого вырезали синий.
Поставим красную точку в центр красного прямоугольника.
Полученная прямая делит красный и синий прямоугольники на равные части.
Тогда площади частей уголка с каждой из сторон прямой равны:
\(\displaystyle \frac{S_{красного\,прямоугольника}}{2}-\frac{S_{синего\,прямоугольника}}{2}\small.\)
То есть уголок разделен на две равновеликие части.
При данном расположении прямой код равен \(\displaystyle 185\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 185\small.\)