Запишите в стандартном виде
| \(\displaystyle 899 \cdot 10^{19}=\) | |||
| \(\displaystyle \cdot 10\) |
Стандартным видом числа \(\displaystyle A\)называется его запись в виде:
\(\displaystyle \color {blue}a \cdot 10^\color {red}n{\small}\)где \(\displaystyle 1\leqslant \color {blue}a <10{\small,}\) \(\displaystyle \color {red}n\) – целое число.
\(\displaystyle \color {blue}a\)– значащая часть числа \(\displaystyle A{\small,}\)
\(\displaystyle \color {red}n\)– порядок числа \(\displaystyle A{\small.}\)
Представим в стандартном виде число \(\displaystyle 899 \cdot 10^{19}{\small.}\)
Сначала в числе \(\displaystyle 899\) поставим запятую так, чтобы в целой части оказалась одна цифра:
\(\displaystyle 899 \rightarrow 8{,}99\)
Переставив запятую на два знака влево, мы уменьшили число в \(\displaystyle 10^{\bf{2}}\) раз.
Поэтому \(\displaystyle 899\) в \(\displaystyle 10^{\bf{2}}\) раз больше, чем \(\displaystyle 8{,}99 {\small.}\)
\(\displaystyle \color{green}{899=8{,}99 \cdot 10^{\bf{2}}}{\small.}\)
Подставим в исходное число полученное произведение:
\(\displaystyle 899 \cdot 10^{19}=\color{green}{8{,}99 \cdot 10^{\bf{2}}} \cdot 10^{19}=8{,}99 \cdot 10^{{2+{19}}}= 8{,}99 \cdot 10^{{21}}{\small.}\)
В результате получаем
\(\displaystyle 899 \cdot 10^{19}=8{,}99 \cdot 10^{{21}}{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 8{,}99 \cdot 10^{{21}}{\small.}\)