Skip to main content

Теория: Запись больших и малых чисел в стандартном виде

Задание

Запишите в стандартном виде

\(\displaystyle 0{,}086\cdot 10^{15}=\)  
\(\displaystyle \cdot 10\) 
Решение

Определение

Стандартный вид числа: \(\displaystyle a \cdot 10^n{\small}\)

где \(\displaystyle 1\leq a <10{\small,}\) \(\displaystyle n\) – целое число, \(\displaystyle n\) – порядок числа.

Представим в стандартном виде число \(\displaystyle 0{,}086 \cdot 10^{15}{\small.}\)

Сначала в числе \(\displaystyle 0{,}086\) поставим запятую так, чтобы в целой части оказалась одна отличная от нуля цифра. В результате получим \(\displaystyle 8{,}6{\small.}\) Переставив запятую на два знака вправо, мы увеличили число в \(\displaystyle 10^{2}\) раз, поэтому

\(\displaystyle 0{,}086=8{,}6 : 10^{2}=8{,}6 \cdot \frac{1}{10^{2}}{\small.}\)

Подставим в исходное число полученное произведение:

\(\displaystyle 0{,}086 \cdot 10^{15}=8{,}6 \cdot \frac{1}{10^{2}} \cdot 10^{15}=8{,}6 \cdot \frac{10^{15}}{10^{2}}=8{,}6 \cdot 10^{13}{\small.}\)

В результате получаем

\(\displaystyle 0{,}086 \cdot 10^{15}=8{,}6 \cdot 10^{13}{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle 8{,}6 \cdot 10^{13}{\small.}\)