Skip to main content

Теория: 15 Геометрическая прогрессия: сюжетные задачи с экономическим содержанием

Задание

Вкладчик планирует открыть счет в банке на два года. Он рассматривает два варианта вклада.

Вклад А: открыть счет на два года с начислением \(\displaystyle 44\)процентов в конце срока действия вклада.

Вклад Б: открыть счет с начислением \(\displaystyle 20\)процентов годовых на два года.

Какой вклад выгоднее?

Решение

Пусть вкладчик планирует внести на счет \(\displaystyle x\)рублей.

Правило

При увеличении величины \(\displaystyle S\) на \(\displaystyle p \%\) получаем 

\(\displaystyle S \cdot \left(1+ \frac {p}{100} \right) {\small .}\)

Рассмотрим вклад А.

За два года сумма на счете возрастет на \(\displaystyle 44 \%\) и составит 

\(\displaystyle x\cdot (1+0{,}44)=x\cdot 1{,}44=\color{red}{1{,}44 x}\)рублей. 

 

Рассмотрим вклад Б.

За первый год сумма на счете возрастет на \(\displaystyle 20 \%\) и составит

\(\displaystyle x\cdot (1+0{,}2)=x\cdot 1{,}2=1{,}2 x\)рублей. 

За второй год сумма на счете возрастет еще на \(\displaystyle 20 \%\) и составит 

 \(\displaystyle (1{,}2 x )\cdot 1{,}2=\color{blue}{1{,}44x}\) рублей.

 

Так как в обоих случаях получилось \(\displaystyle 1{,}44 x,\) то вклады равноценны.

 

Ответ: вклады равноценны.