Задание
Выберите верное утверждение:
Выражение \(\displaystyle \frac{xy}{x-y}\) имеет смысл, если выполнено условие
Решение
Правило
На ноль делить нельзя!
Алгебраическая дробь имеет смысл, если её знаменатель не равен нулю.
Найдём, при каких \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y\) знаменатель дроби \(\displaystyle \frac{xy}{x-y}\) отличен от нуля:
\(\displaystyle \color {blue} {x-y} \,\, \cancel =\,\,0{\small,}\)
\(\displaystyle x\,\, \cancel =\,\,y{\small.}\)
То есть выражение \(\displaystyle \frac{xy}{x-y}\) имеет смысл, если \(\displaystyle x\,\, \cancel =\,\,y{\small.}\)
Ответ: выражение \(\displaystyle \frac{xy}{x-y}\) имеет смысл, если выполнено условие \(\displaystyle x\,\, \cancel =\,\,y{\small.}\)