Задание
Укажите число, которое нельзя подставить вместо переменной \(\displaystyle t\) в выражение \(\displaystyle \frac{t+5}{t-3}{\small.}\)
Решение
Правило
На ноль делить нельзя!
Алгебраическая дробь не имеет смысла, если её знаменатель равен нулю.
Знаменатель дроби \(\displaystyle \frac{t+5}{t-3}\) равен нулю, если \(\displaystyle t-3=0{\small.}\)
Решим полученное уравнение и найдем \(\displaystyle t{\small:}\)
\(\displaystyle t-3=0{\small;}\)
\(\displaystyle t=3{\small.}\)
Значит, число \(\displaystyle 3\) нельзя подставить вместо переменной \(\displaystyle t\) в выражение \(\displaystyle \frac{t+5}{t-3}{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 3{\small.}\)