Теория: 11 Значение числового выражения

Найдём частное \(\displaystyle 2\frac{8}{11} : \frac{16}{55}{\small.}\)

• Представим смешанное число в виде неправильной дроби:

\(\displaystyle 2\frac{8}{11}=2+\frac{8}{11}=\frac{2\cdot 11+8}{11}=\frac{30}{11}{\small.}\)

• Заменим деление на дробь \(\displaystyle \frac{16}{55} \) умножением на обратную дробь \(\displaystyle \frac{55}{16} {\small:}\)

\(\displaystyle 2\frac{8}{11} : \frac{16}{55}= \frac{30}{11}:\frac{16}{55}=\frac{30}{11}\cdot \frac{55}{16}{\small.}\)

• Вычислим:

\(\displaystyle \frac{30}{11}\cdot \frac{55}{16}=\frac{30\cdot \overset{\color{blue}{\text 5}}{\cancel{55}}}{\cancel{11}\cdot 16}=\frac{\overset{\color{green}{\text 15}}{\cancel{30}} \cdot 5}{\overset{\color{green}{\text 8}}{\cancel{16}}}=\frac{15 \cdot 5}{8}=\frac{75}{8}{\small.}\)

Найдём разность \(\displaystyle \frac{75}{8} - 2\frac{5}{8}{\small.}\)

• Представим смешанное число в виде неправильной дроби:

\(\displaystyle 2\frac{5}{8}=2+\frac{5}{8}=\frac{2\cdot 8+5}{8}=\frac{21}{8}{\small.}\)

• Вычтем дроби:

\(\displaystyle \frac{75}{8} - 2\frac{5}{8}=\frac{75}{8} - \frac{21}{8}=\frac{75 - 21}{8}=\frac{\overset{\color{blue}{\text 27}}{\cancel{54}}}{\overset{\color{blue}{\text 4}}{\cancel{8}}}=\frac{27}{4}{\small.}\)

Найдём произведение \(\displaystyle \frac{27}{4} \cdot 2{,}4{\small.}\)

• Представим десятичную дробь в виде обыкновенной дроби:

\(\displaystyle 2{,}4=\frac{24}{10}=\frac{12}{5}\).

• Вычислим произведение:

\(\displaystyle \frac{27}{4} \cdot 2{,}4=\frac{27}{4}\cdot \frac{12}{5}=\frac{27\cdot \overset{\color{blue}{\text 3}}{\cancel{12}}}{\cancel{4}\cdot 5}=\frac{27 \cdot 3}{5}=\frac{81}{5}{\small.}\)