Вычислите рационально с помощью распределительного закона:
\(\displaystyle \left(\frac{2}{5}+\frac{17}{13}\right) \cdot 130\small.\)
Согласно распределительному закону умножения
\(\displaystyle (a+ b)\cdot c=a\cdot c + b\cdot c\small.\)
Тогда
\(\displaystyle \left(\frac{2}{5}+\frac{17}{13}\right) \cdot 130=\frac{2}{5}\cdot 130+\frac{17}{13}\cdot 130\small.\)
Найдем значение первого слагаемого:
\(\displaystyle \frac{2}{5}\cdot 130=\frac{2\cdot \overset{\text \color{blue}{26}}{\cancel{130}}}{\cancel{5}}=2\cdot 26=52 \small.\)
Найдем значение второго слагаемого:
\(\displaystyle \frac{17}{13}\cdot 130=\frac{17\cdot \overset{\text \color{blue}{10}}{\cancel{130}}}{\cancel{13}}=17\cdot 10=170 \small.\)
Тогда
\(\displaystyle \left(\frac{2}{5}+\frac{17}{13}\right) \cdot 130=\frac{2}{5}\cdot 130+\frac{17}{13}\cdot 130=52+170=222\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 222 \small.\)