Задание
Вычислите рационально с помощью распределительного закона:
\(\displaystyle 18\cdot \frac{11}{13}-5\cdot \frac{11}{13}\small.\)
Решение
Согласно распределительному закону умножения
\(\displaystyle a\cdot c + b\cdot c=(a+ b)\cdot c\small.\)
Тогда
\(\displaystyle 18\cdot \frac{11}{13}-5\cdot \frac{11}{13}=(18-5)\cdot \frac{11}{13}{\small .}\)
Вычитая в скобках и перемножая, получаем:
\(\displaystyle (18-5)\cdot \frac{11}{13}=13\cdot \frac{11}{13}=\frac{\cancel{13}\cdot 11}{\cancel{13}}=11 \small.\)
Ответ: \(\displaystyle 11 \small.\)