Skip to main content

Теория: Выражение переменных из различных формул - 1

Задание

Из формулы \(\displaystyle S=\frac{abc}{4R}\) выразите переменную \(\displaystyle a{\small .}\)
 

\(\displaystyle a=\)
\frac{4SR}{bc}
Решение

Из формулы \(\displaystyle S=\frac{abc}{4R}\) выразим \(\displaystyle a \) через \(\displaystyle S{\small ,} \,b{\small ,} \,c\) и \(\displaystyle R{\small .}\)

 

Избавимся от дроби, умножив обе части равенства на \(\displaystyle 4R{\small :}\)

\(\displaystyle S\cdot 4R=\frac{\color{blue}abc}{4R} \cdot4R {\small ,}\)

\(\displaystyle 4SR=\color{blue}abc{\small .}\)


Перепишем выражение, отправив \(\displaystyle a{ \small ,} \)которое нужно выразить, влево:

\(\displaystyle \color{blue}abc=4SR{\small .}\)


Выразим \(\displaystyle \color{blue}a{\small ,}\) разделив обе части полученного равенства на коэффициент при \(\displaystyle \color{blue}a{\small :}\)

\(\displaystyle bc\color{blue}a : bc=4SR : bc{\small ,}\)

 \(\displaystyle \color{blue}a=\frac{4SR}{bc}{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle a=\frac{4SR}{bc}{\small .}\)