Skip to main content

Теория: Выражение переменных из различных формул - 1

Задание

Из формулы \(\displaystyle y=\frac{2a}{x}\) выразите переменную \(\displaystyle x{\small .}\)

\(\displaystyle x=\)
\frac{2a}{y}
Решение

Из формулы \(\displaystyle y=\frac{2a}{x}\) выразим \(\displaystyle x \) через \(\displaystyle a{\small }\) и \(\displaystyle y{\small .}\)

 

Избавимся от дроби, умножив обе части равенства \(\displaystyle y=\frac{2a}{\color{blue}x}\) на \(\displaystyle \color{blue}x{\small :}\)

\(\displaystyle y\cdot \color{blue}x=\frac{2a}{\color{blue}x}\cdot \color{blue}x {\small ,} \) 

\(\displaystyle y\color{blue}x={2a}{\small .} \) 


Теперь разделим обе части равенства на коэффициент при \(\displaystyle \color{blue}x{\small :}\)

\(\displaystyle \frac{y\color{blue}x}{y}=\frac{2a}{y} {\small ,}\) 
 

\(\displaystyle \color{blue}x=\frac{2a}{y} {\small .}\) 

Ответ: \(\displaystyle x=\frac{2a}{y} {\small .}\)