Skip to main content

Теория: Выражение переменных из различных формул - 1

Задание

Из формулы \(\displaystyle t=\frac{xy}{uz}\) выразите переменную \(\displaystyle z{\small .}\)
 

\(\displaystyle z=\)
\frac{xy}{ut}
Решение

Из формулы \(\displaystyle t=\frac{xy}{uz}\) выразим \(\displaystyle z{\small }\) через \(\displaystyle x{\small ,} \,y{\small ,} \,u\) и \(\displaystyle t{\small .}\)
 

Избавимся от дроби, умножив обе части равенства на \(\displaystyle u\color{blue}z{\small :}\)

\(\displaystyle t\cdot u\color{blue}z=\frac{xy}{uz} \cdot u\color{blue}z {\small ,}\)

\(\displaystyle ut\color{blue}z=xy{\small .}\)
 

Выразим \(\displaystyle \color{blue}z{\small ,}\) разделив обе части полученного равенства на коэффициент при \(\displaystyle \color{blue}z{\small :}\)

\(\displaystyle ut\color{blue}z : ut=xy : ut{\small ,}\)

\(\displaystyle \color{blue}z=\frac{xy}{ut}{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle z=\frac{xy}{ut}{\small .}\)