Skip to main content

Теория: Выражение переменных из различных формул - 2

Задание

Из формулы \(\displaystyle y=\frac{1}{5}x+1{\small}\) выразите \(\displaystyle x {\small .}\)
 

\(\displaystyle x=\)
5y-5
Решение

Из формулы \(\displaystyle y=\frac{1}{5}x+1{\small}\) выразим \(\displaystyle x\) через \(\displaystyle y{\small .}\)
 

Перенесем все члены, содержащие \(\displaystyle \color{blue}x \) влево, а остальные вправо:

\(\displaystyle -\frac{1}{5}\color{blue}{x}=1-{y}{\small .}\)

Разделим обе части получившегося выражения на \(\displaystyle \bigg(-\frac{1}{5}\bigg){\small ,}\) то есть умножим на \(\displaystyle (-5){\small :}\)

\(\displaystyle -\frac{1}{5}\color{blue}{x} \cdot (-5)=(1-{y}) \cdot (-5){\small ;}\)

\(\displaystyle \color{blue}{x}=(1-{y})\cdot (-5){\small ; }\)

Раскрывая скобки, получаем:

\(\displaystyle \color{blue}{x}=5{y}-5{\small . }\)

Ответ: \(\displaystyle 5{y}-5{\small . }\)