Из формулы \(\displaystyle Q=cm(t_1-t_2)\) выразите \(\displaystyle t_2{\small .}\)
Из формулы
\(\displaystyle Q=cm(t_1-t_2)\)
выразим \(\displaystyle {t_2} \) через \(\displaystyle c{\small , }\, m\) и \(\displaystyle t_1{\small .}\)
Раскроем скобки в правой части равенства:
\(\displaystyle Q=cm\cdot t_1-cm\cdot\color{blue}{t_2}{\small .}\)
Перенесём слагаемые, содержащие \(\displaystyle \color{blue}{t_2}\) влево, а не содержащие – вправо:
\(\displaystyle cm\color{blue}{t_2}=cm t_1-Q{\small .}\)
Теперь разделим обе части равенства на \(\displaystyle cm{\small }\)– коэффициент при \(\displaystyle \color{blue}{t_2}{\small :}\)
\(\displaystyle cm\color{blue}{t_2}=cm t_1-Q\,\Big|:{cm} {\small } \)
\(\displaystyle \color{blue}{t_2}=\frac{cm t_1-Q}{cm} {\small .} \)
Ответ: \(\displaystyle {t_2}=\frac{cmt_1-Q}{cm} {\small .}\)
Можно было не раскрывать скобки в правой части равенства, а разделить сначала обе части равенства на \(\displaystyle cm{\small :}\)
\(\displaystyle Q :{cm}=cm(t_1-\color{blue}{t_2}) :{cm}{\small ,} \)
\(\displaystyle \frac{Q}{cm}=t_1-\color{blue}{t_2} {\small .} \)
Откуда
\(\displaystyle \color{blue}{t_2}=t_1-\frac{Q}{cm} {\small .} \)
Приведя выражения в правой части равенства к общему знаменателю, получим:
\(\displaystyle \color{blue}{t_2}=\frac{cmt_1-Q}{cm} {\small .}\)