Задание
Найдите корни уравнения
\(\displaystyle 2\sqrt {x}+5=0{\small .}\)
Если корней нет, оставьте поле ввода пустым.
Решение
- Выразим сначала \(\displaystyle \sqrt {x}\) из уравнения \(\displaystyle 2\sqrt {x}+5=0{\small ,}\)
- потом, если это возможно, найдём \(\displaystyle x{\small .}\)
Все члены уравнения, не содержащие переменную \(\displaystyle x{\small ,}\) перенесём в правую часть:
\(\displaystyle 2\sqrt {x}=-5{\small .}\)
Разделим обе части уравнения на \(\displaystyle 2{\small .}\) Получим:
\(\displaystyle \sqrt {x}=-\frac{5}{2}{\small .}\)
Арифметический квадратный корень из числа всегда неотрицателен, а \(\displaystyle -\frac{5}{2}<0{\small .}\)
Поэтому данное уравнение решений не имеет.
Ответ: нет решений.