Skip to main content

Теория: Простейшие уравнения, содержащие переменную под знаком корня - 2

Задание

Найдите корни уравнения

\(\displaystyle 6-\sqrt {5-6x}=15{\small .}\)

Если корней нет, оставьте поле ввода пустым.

Решение

Все члены, не содержащие переменную \(\displaystyle x{\small ,}\) перенесём в правую часть уравнения:

\(\displaystyle -\sqrt {5-6x}=15-6{\small ,}\)

\(\displaystyle -\sqrt {5-6x}=9{\small .}\)


Умножив обе части уравнения на \(\displaystyle (-1){\small ,}\) получим:

\(\displaystyle \sqrt {5-6x}=-9{\small .}\)


Арифметический квадратный корень из числа всегда неотрицателен, а \(\displaystyle -9<0{\small .}\)

Поэтому данное уравнение решений не имеет.
 

Ответ: нет решений.