Скорость теплохода по течению реки \(\displaystyle 39\)км/ч, а против течения – \(\displaystyle 33\)км/ч. Найдите скорость течения реки.
км/ч
Пусть \(\displaystyle x\)км/ч – собственная скорость теплохода, \(\displaystyle y\)км/ч – скорость течения.
Тогда
- \(\displaystyle (x+y)\)км/ч – скорость движения теплохода по течению,
- \(\displaystyle (x-y)\)км/ч – скорость движения теплохода против течения.
По условию задачи
- скорость теплохода по течению реки \(\displaystyle 39\)км/ч, то есть \(\displaystyle x+y=39{\small;}\)
- скорость теплохода против течения \(\displaystyle 33\)км/ч, то есть \(\displaystyle x-y=33{\small.}\)
Чтобы ответить на вопрос задачи, надо найти такие значения \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y{\small,}\) которые удовлетворяют как первому, так и второму уравнению, то есть удовлетворяют системе
\(\displaystyle\begin{cases}x+y=39{\small,}\\x-y=33{\small.}\end{cases}\)
\(\displaystyle x=36{\small,}\) \(\displaystyle y=3{\small.}\)
То есть собственная скорость теплохода равна \(\displaystyle 36\)км/ч, а скорость течения – \(\displaystyle 3\)км/ч.
По условию задачи требовалось найти скорость течения реки. Значит, в ответ записываем \(\displaystyle 3\)км/ч.
Ответ: \(\displaystyle 3\)км/ч.